Hamilton-Gleichungen

Hamilton-Gleichungen
Hamilton-Gleichungen
 
['hæmɪltn-; nach W. R. Hamilton], Hamilton-Bewegungsgleichungen, in einem mechanischen System von f Freiheitsgraden, das in seinem dynamischen Verhalten durch die Hamilton-Funktion H = H(qk, pk, t) festgelegt ist, die 2f partiellen Differenzialgleichungen erster Ordnung
 
für die in ihrer Abhängigkeit von der Zeit t zu bestimmenden 2f verallgemeinerten Koordinaten und Impulse qk = qk (t) und pk = pk (t), die die Bewegung (der Teilchen) des Systems beschreiben. Die Hamilton-Gleichungen sind dem System der f Lagrange-Bewegungsgleichungen 2. Art äquivalent. Sie legen das zukünftige Verhalten des Systems vollkommen fest, wenn für einen bestimmten Zeitpunkt alle Orts- und Impulskoordinaten bekannt sind. In dieser Tatsache drückt sich der für die klassische Mechanik charakteristischer Determinismus aus.

Universal-Lexikon. 2012.

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